Question

F (x)=x7/7 есть первообразная для f (x)=x6 на промежутке R
а) да б) нет

Answer 1

$F'(x)=( frac{ x^{7} }{7} )'= frac{1}{7}*( x^{7} )'= frac{1}{7}*7 x^{6} = x^{6}$

F'(x)=f(x), =>
$F(x)= frac{ x^{7} }{7}$
является первообразной для функции f(x)=x⁶ на R