Question

найдите точку максимума функции y= (x^2-3x-3)*e^3-x
помогите пожалуйста

Answer 1

$y'=(2x-3) e^{3-x} -( x^{2} -3x-3) e^{3-x}= e^{3-x} (2x-3- x^{2} +3x+3)$
$e^{3-x} (- x^{2} +5x)=0$
$x1=0 x2=5$
чертим прямую, отмечаем данные точки и смотрим знаки в окрестности этих точек Так как функция с минусом , то чередование начинаем с минуса
 Расставив знаки, смотрим где производная сменила знак с плюса на минус .Максимум точка 5