Question

Помогите пожалуйста очень нужна помощь!

Answer 1

3) (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)=9
    (x+1)(x+7)*(x+3)(x+5)=9
    (x²+x+7x+7) * (x²+3x+5x+15)=9
    (x²+8x+7) * (x²+8x+15)=9
   
y=x²+8x
  
    (y+7)(y+15)=9
    y²+7y+15y+105-9=0
    y²+22y+96=0
    D=22² -4*96=484-384=100=10²
    y₁=(-22-10)/2= -32/2= -16
    y₂=(-22+10)/2= -12/2= -6

При y= -16
x²+8x= -16
x²+8x+16=0
(x+4)²=0
x+4=0
x= -4

При y= -6
x²+8x= -6
x²+8x+6=0
D=8² -4*6=64-24=40=(2√10)²
x₁=(-8 - 2√10) / 2= -4-√10
x₂= -4+√10

Ответ: -4-√10;  -4;  -4+√10.

4) (x²-4x+3)(x²-12x+35)=20
    (x²-4x+4-1)(x²-12x+36-1)=20
    ((x-2)² -1)((x-6)² -1)=20
    ((x-2)² - 1²)((x-6)² - 1²)=20
    (x-2-1)(x-2+1)(x-6-1)(x-6+1)=20
    (x-3)(x-1)(x-7)(x-5)=20
    (x-1)(x-7) * (x-3)(x-5)=20
    (x²-x-7x+7) * (x²-3x-5x+15)=20
    (x²-8x+7) * (x²-8x+15)=20

y=x²-8x
 
    (y+7)(y+15)=20
    y²+7y+15y+105-20=0
    y²+22y+85=0
    D=22² -4*85=484-340=144=12²
    y₁=(-22-12)/2= -34/2= -17
    y₂=(-22+12)/2= -10/2= -5

При у= -17
x²-8x= -17
x²-8x+17=0
D=(-8)² -4*17=64-68= -4<0
нет действительных корней.

При у= -5
x²-8x= -5
x²-8x+5=0
D=(-8)² -4*5=64-20=44=(2√11)²
x₁=(8-2√11)/2=4-√11
x₂=4+√11

Ответ: 4-√11;  4+√11.