Question

В трапеции ABCD меньшая диагональ BD перпендикулярна основаниям AD и BC, сумма острых углов A и C равна 90*(градусов).Найти площадь трапеции, если основания AD=2,BC=18

Answer 1

Трапеция АВСД, АД=2, ВС=18

уголА=а, угол С=90-а, треугольник ДВС, уголВДС=90 - (90-а)=а, уголА=уголВДС, треугольники АВД и ВДС подобны по острому углу

АД/ВД=ВД/ВС, 2/ВД=ВД/18, ВД=6 = высоте трапеции

площадь = (АД+ВС)/2 х ВД = (2+18)/2 х 6 = 60