Question

пожалуйста решите уравнение срочно


4*5^2x+5*4^2x = 9*20^x

Answer 1

4*5^2x+5*4^2x = 9*20^x
(4*5^2x)/(5^2x)+5*(4^2x) /(5^2x)= 9*(4·5)^x)/(5^2x)

4+5(4/5)^2x- 9*(4/5)^x=0

(4/5)^x=t>0
5t²-9t+4=0

t1=[9-√(81-80)]/10=8/10=4/5      (4/5)^x=4/5    x=1

t2=[9+√(81-80)]/10=1                   (4/5)^x=1     x=0