Question

1)Средняя скорость поезда на всем пути 15 м/c.С какой скоростью он двигался первые 6 секунд, если за остальные 12с прошёл расстояние 150м?

 

 

 

 

2)Тело одну треть пути двигалось со скоростью 5м/c.Определите скорость движения на остальной части пути,если средняя скорость на всём пути 7,м/c

Answer 1

1-

Дано:
V=15 м/с.

t1=6 с.

t2=12 c.

S2=150 м.

V1=?
______

Решение:
Форумла средней скорости:
$V=frac{S1+S2}{t1+t2};\ V*(t1+t2)=S1+S2;\ V*(t1+t2)-S2=S1;$

Считаем:
S1=15*(6+12)-150=120 м.

Cкорость есть отношение пути ко времени в пути:

$V1=frac{S1}{t1}$

Считаем:
V1=120/6=20 м/с.

Ответ: V1=20 м/с.

2-

Дано:
V1=5 м/с.

S1=S/3;

V=7 м/с. (Как указано в условии).

S2=2S/3;

V2=?
______

Решение:
Средняя скорость:
$V=frac{S}{t1+t2};\ t1=frac{S1}{V1};\ t2=frac{S2}{V2};\ V=frac{S}{frac{S}{3V1}+frac{2S}{3V2}}=frac{S}{frac{3V2*S+2*3*V1*S}{3V1*3V2}}\ =frac{S}{frac{3V2*S+6V1*S}{9V1*V2}}=frac{S*9V1*V2}{3V2*S+6V1*S};\ V*(3V2*S+6V1*S)=9*S*V1*V2;\ V*3S*(V2+2V1)=9S*V1*V2;\ V*(V2+2V1)=3V1*V2;\ V*V2+2V*V1=3V1*V2;\ 2V*V1=3V1*V2-V*V2;\ 2V*V1=V2*(3V1-V);\ V2=frac{2V*V1}{3V1-V};$
Считаем:
V2=(2*7*5)(3*5-7)=70/8=8,75 м/с.

Ответ: V2=8,75 м/с.