Question

1.Вычислить дробь
А) $frac{5^4*0,2^-^2}{125^2}$
Б) $frac{8^5*0,2^-^1^5}{10^1^4}$
2.решить уровнение
y+$9 y^{-1}$ = 6
36x-$x^{-1}$ = 0
3.Упростить выражение
$( frac{b+1}{b-1} - frac{b}{b+1} ) : frac{3b+1}{2b-2}$
$frac{a+3}{1-a} * (frac{a}{a-3} + frac{3-a}{a+3} )$

Answer 1

A.
$....= frac{5^{4} }{5^{3}*5^3*0.2^2 } = frac{1}{5^2*0.04} = frac{1}{1}=1$

B.
$.....= frac{8^5* (frac{2}{10})^{-15} }{10^{14} } = frac{8^5*10^{15} }{2^{15}*10^{14} }= frac{(2^{3})^{5}*10 }{2^{15} }= frac{2^{15}*10 }{2^{15} } =10$

2.
у+9у^(-1)=6
у+9/у=6
у²+9-6у=0
D/=9-9=0
у= - 3

36х-х^(-1)=0
36х-1/х=0
36х²-1=0
36х²=1
х²=1/36
х1= 1/6
х2= - 1/6

.
$(frac{b+1}{b-1} - frac{b}{b+1} ): frac{3b+1}{2b-2} = frac{(b+1)(b+1)-b(b-1)}{(b+1)(b-1)}* frac{2(b-1)}{3b+1} = frac{b^{2}+2b+1-b^{2}+b }{b+1} * frac{2}{3b+1}=$$frac{3b+1}{b+1} * frac{2}{3b+1}= frac{2}{b+1}$

.
$frac{a+3}{a-1} *( frac{a}{a-3} + frac{3-a}{a+3})= frac{a+3}{a-1} * frac{a^{2}+3a+3a-9-a^{2}+3a}{(a-3)(a+3)}= frac{a+3}{a-1}* frac{9a-9}{(a+3)(a-3)}=$$frac{9(a-1)}{(a-1)(a-3)}= frac{9}{a-3}$