Question

В прямоугольном треугольнике  ABC на катете AC взята точка К так, что угол BKC равен углу  В.Найдите гипотенузу АВ,если СК=4.5,АК=3.5

Answer 1

Если угол ВКС =углу В, то треугольники АВС и ВКС подобны, значит справедливо соотношение:

$frac{AC}{BC}=frac{BC}{CK}\\BC^2=ACcdot CK\\BC^2=8cdot4,5\\BC^2=36\\BC=6\\AB=sqrt{AC^2+BC^2}=sqrt{8^2+6^2}=sqrt{64+36}=sqrt{100}=10$

Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))