3 задачи по геомитрии уровня 9-10 класс. Решите пожалуйста, от этого зависит оценка за год)
Ответы
1
катеты меньший - a=6см , больший - b=8 см
наибольшая боковая грань(квадрат) стоит на гипотенузе c =√6^2+8^2 =√100 =10 см
значит высота h=c =10 см
периметр основания P= a+b+c = 6+8+10 =24 см
площадь боковой поверхности Sб = P*h =24*10= 240 см2
ответ 240 см2
2. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна произведению длины бокового ребра на синус угла, под которым это ребро наклонено к плоскости основания. В нашем случае 4 * sin45 = 2 корня из 2.
Боковая грань - равносторонний треугольник со стороной, равной 4, и его площадь равна 4 корня из 3. Таких граней в боковой повехности ровно 4, таким образом, площадь боковой поверхности будет равна 16 корней из 3.
3. Если сечение параллельно боковой грани, то треугольник в сечении равносторонний, подобный треугольнику боковой грани, площадь которой равна a^2*sqrt(3)/4, с коэффициентом подобия 0,5. Следовательно, площадь сечения равна a^2*sqrt(3)/16.