Question

Очень вас прошу помогите мне решить систему логарефметических уравнений

Answer 1

㏒₅(х+у)=1  х+у=5¹=5  х=5-у

㏒₆х +㏒₆у =1 ㏒₆ху=1  ху=6¹=6  (5-у)у=6

5у-у²-6=0

у²-5у+6=0  

D=25-24=1

y₁=(5+1)/2 = 3    x₁=5-3=2  (2;3)

у₂=(5-1)/2=  2    х₂=5-2=3  (3;2)

14) 
   х+у=34  х=34-у
 
  ㏒₂х + ㏒₂у= 6  ㏒₂х*у=6    ㏒₂(34-у)*у=6        34у-у₂=2⁶
 
 34у-у²-2⁶=0

у²-34у+64=0

D=1156-256=900

у₁ =(34+30)/2=32  х₁=34-32=2   (2;32)

у₂= (34-30)/2=2    х₂=34-2=32     (32;2)