Question

Решите неравенство 2/(3х-1)^2-33х-1+1 большеравно 0

Answer 1

Фото не грузит.
Итак: сначала находим ОДЗ:
3х-1≠0
х≠1/3
теперь избавляемся от дробей, умножая все на (3х-1)². Получаем:
2-3(3х-1)+(3х-1)²>=0
3х-1=t
2-3t+t²>=0
t²-3t+2>=0
По теореме Виетта и пользуясь параболой, отмечаем на промежутке:
t€(-∞;1]U[2;+∞), т. е. t=<1 и t>=2
3х-1=<1 3х-1>=2
х=<2/3 х>=1
С учетом ОДЗ:
Ответ: х€(-∞;1/3)U(1/3;2/3]U[1;+∞)