Question

до завтра помогите
пожалуйста

Answer 1

$lim_{x to 0} frac{sin^23x-sin^2x}{2x^2} = { frac{0}{0} }= lim_{x to 0} frac{(sin3x-sinx)(sin3x+sinx)}{2x^2} = \ \ lim_{x to 0} ( frac{1}{2} *frac{sin3x-sinx}{x} *frac{sin3x+sinx}{x}) = \ \ lim_{x to 0} ( frac{1}{2} *( frac{sin3x}{x} - frac{sinx}{x})*( frac{sin3x}{x} + frac{sinx}{x}))= \ \ lim_{x to 0} ( frac{1}{2} *( frac{3sin3x}{3x} - frac{sinx}{x})*( frac{3sin3x}{3x} +frac{sinx}{x}))= \ \ = frac{1}{2} *(3-1)(3+1)=frac{1}{2} *2*4=4$