Question

дуге окружности длиной 120 мм соответствует угол 30 градусов. Найдите величину угла, которому соответствует дуга длинной 600 мм

Answer 1

Так как длина дуги окружности прямо пропорциональна центральному углу, который на неё опирается (L=α*πD/360), то для одной и той же окружности решить можно через пропорцию:

дуге 120 мм соответствует угол 30°
дуге 600 мм соответствует угол α

Решаем пропорцию, перемножая две известные величины, стоящие по диагонали пропорции и делим на третью известную величину:

α = 600 * 30 / 120 = 150°