Question

Лист жести шириной 96 см надо загнуть по краям так,чтобы получился желоб прямоугольного сечения.Определить ширину сгиба, при которой сечение желоба имеет наибольшую площадь.

Answer 1

Примем за х ширину сгиба листа.

Сечение желоба  можно представить в виде уравнения: у = х * (96 - 2х),

или у = 96х - 2х^2.

Максимум этой функции можно найти, взяв производную и приравняв её к нулю.

y' = 96 - 4x

96 - 4x = 0

4x = 96

 x = 24

Sмах = 24 * (96 - 2*24) = 1152 см:2