Question

Помогите пожалуйста
Решите уравнение : ∛9-х+∛х-1=2

Answer 1

$(sqrt[3]{9-x}+sqrt[3]{x-1})^3=2^3\(sqrt[3]{9-x})^2*sqrt[3]{x-1}+sqrt[3]{9-x}*(sqrt[3]{x-1})^2=0\sqrt[3]{(9-x)(x-1)}(sqrt[3]{9-x}+sqrt[3]{x-1})=0\\sqrt[3]{(x-9)(1-x)}=0\x^2-10x+9=0\D=100-36=64=8^2\x_{1,2}=frac{10б8}{2}toleft[begin{array}{ccc}x_1=9\x_2=1end{array}right\\sqrt[3]{9-x}+sqrt[3]{x-1}=0\(sqrt[3]{9-x})^3=(-sqrt[3]{x-1})^3\9-x=-(x-1)to 0x=8$

Ответ: $x=9;1$

Answer 2

Последнюю часть можно было не делать, ведь нам и так известно по условию, что сумма этих кубических корней равна 2, и значит не может быть 0.

Answer 3

учёл