Ответы
Ответ дал:
0
область определения
![sqrt{ frac{x^2-3x-4}{9-x^2} } geq 0; sqrt{ frac{x^2-3x-4}{9-x^2} } geq 0;](https://tex.z-dn.net/?f=+sqrt%7B+frac%7Bx%5E2-3x-4%7D%7B9-x%5E2%7D+%7D++geq+0%3B+)
где 9-х² ≠0 ⇒ х≠3 и х≠ -3
х²-3х-4 разложим на множители, для этого решим уравнение
х²-3х-4=0
D = 9+16 =25
х₁ = -1, х₂ = 4 (по тереме Виетта)
х² - 3х-4= (х+1)(х-4)
9-x² = (3-x)(3+x)
значит, чтобы найти область определения решим неравенство
![frac{(x+1)(x-4)}{(3-x)(3+x)} geq 0 frac{(x+1)(x-4)}{(3-x)(3+x)} geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B%28x%2B1%29%28x-4%29%7D%7B%283-x%29%283%2Bx%29%7D++geq+0)
решая методом интервалов получим
- + - + -
________-3_________-1________3_____4__________
Ответ: x∈(-3;1]∪(3;4]
где 9-х² ≠0 ⇒ х≠3 и х≠ -3
х²-3х-4 разложим на множители, для этого решим уравнение
х²-3х-4=0
D = 9+16 =25
х₁ = -1, х₂ = 4 (по тереме Виетта)
х² - 3х-4= (х+1)(х-4)
9-x² = (3-x)(3+x)
значит, чтобы найти область определения решим неравенство
решая методом интервалов получим
- + - + -
________-3_________-1________3_____4__________
Ответ: x∈(-3;1]∪(3;4]
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад