Question

помагите пожалуйста уже устал искать решение

Answer 1

область определения
$sqrt{ frac{x^2-3x-4}{9-x^2} } geq 0;$
где 9-х² ≠0 ⇒  х≠3  и х≠ -3

х²-3х-4  разложим на множители, для этого решим уравнение
х²-3х-4=0
D = 9+16 =25
х₁ = -1,  х₂ = 4 (по тереме Виетта)
х² - 3х-4= (х+1)(х-4)
9-x² = (3-x)(3+x)
значит, чтобы найти область определения решим неравенство
$frac{(x+1)(x-4)}{(3-x)(3+x)} geq 0$

решая методом интервалов получим
  

       -                  +                    -             +             -
________-3_________-1________3_____4__________

Ответ: x∈(-3;1]∪(3;4]