Question

Составить каноническое уравнение эллипса, если его большая полуось равна 12, а эксцентриситет равен 0,8. Найти расстояние между фокусами эллипса

Answer 1

$a=12,;e=0,8=frac45\e=sqrt{1-frac{b^2}{a^2}}\sqrt{1-frac{b^2}{144}}=frac45\1-frac{b^2}{144}=frac{16}{25}\-frac{b^2}{144}}=-frac9{25}\\b^2=frac{1296}{25}\b=frac{36}5=7,2\\frac{x^2}{144}-frac{y^2}{51,84}=1\a^2=b^2+c^2Rightarrow c=sqrt{a^2-b^2}=sqrt{144-51,84}=sqrt{92,16}=9,6\|F_1F_2|=2c=19,2$