Question

умоляю...

при каких значения параметра а уравнение 5/3x^3 - 5x -2=a имеет два корня?

Answer 1

5/3х^3-5х-2-а= 0

Имеет два корня , когда функция f(x) косается оси абсцисс,

т.е в нек. точке f(x) = 0 и f" (x) = 0

 

f(x) = 5 x^2 - 5. Точки экстремума x= +-1 

 

f(1) = 5/3 - 5 - 2 - а, обращается в 0 при а = -16/3

f(-1) = -5/3 + 2 - 2 -а, обращается в 0 при а = 4/3