Question

5) Вычислите
$frac{4+ sqrt{3} }{2+ sqrt{3} } + frac{4- sqrt{3} }{2- sqrt{3} }$
7) Найдите наибольшее значение дроби $frac{ sqrt{a}-3 }{a-9}$
8)Упростите $( frac{a+ sqrt{b} }{a- sqrt{b} }+ frac{a- sqrt{b} }{a+ sqrt{b} } )* frac{a- sqrt{b} }{ a^{2} +b}$

Answer 1

5)
Применяем формулу разности квадратов.
$frac{(4+ sqrt{3})(2- sqrt{3})+(4- sqrt{3} )(2+ sqrt{3} }{4-3}=$
Раскрываем скобки в числителе.
(8 -4√3+2√3-3) + (8+4√3-2√3 -3)=10. 
В знаменателе = 4-3 = 1 
ОТВЕТ: 10 
7) Раскладываем знаменатель по формуле разности квадратов
а-9 = (√а - 3)(√а + 3).
Сокращаем и получаем
Х= 1/(√а+3) - ОТВЕТ
8)
$x= frac{(a+ sqrt{b})^2+(a- sqrt{b})^2 }{a^2- b } * frac{a- sqrt{b} }{a^2+b}$
А далее по формуле квадрат суммы/разности 
В числителе первой дроби - разложили и упростили и потом сократим.
(a²+2a√b+b) +(a²-2a√b+b) = 2*(a²+b)
Осталось после сокращения
$= frac{2*(a- sqrt{b)} }{a^{2} -b} = frac{2}{a+ sqrt{b} }$

Answer 2

получилось так в номере 8.