Question

при каких значениях m уравнения 3x^2+mx+3=0 не имеет корней

Answer 1

Квадратное уравнение не имеет корней, когда дискриминант $D textless 0$.
В свою очередь $D = b^2 - 4ac$, где $a, b, c$ - коэффициенты квадратного уравнения.
Получаем неравенство:
$b^2 - 4ac textless 0 \ m^2 - 4 cdot 3 cdot 3 textless 0$
$m^2 - 36 textless 0 \ (m-6)(m+6) textless 0 \ m in (-6;6)$
Это ответ.