в треугольнике ABC высота BD делит угол B на два угла,причем угол ABD=40градусов,угол CBD=10градусов
а)докажите,что теругольник ABC равнобедренный,и укажите его основание
б)высоты данного треугольника пересекаются в точке О.Найдите угол BOC
Ответы
Ответ дал:
0
в прямоугольном треугольнике АВД угол А = 90 - 40 = 50 гр
в прямоугольном треугольнике ВДС угол С = 90 - 10 = 80гр
тогда получаем, что в треугольнике АВС углы равны 50, 50 и 80 градусов.
так как в тр-ке два угла равны, то он равнобедренный АВ - основание
высоты тр-ка пересекаются в точке О, рассмотрим тр-ик СДО он прямоугольный, т.к ВД высота по условию. угол С = 40гр (80 : 2 - высота, проведенная к основанию является биссектрисой) угол ВОС это внешний угол тр-ка СДО. внешний угол треугольника равен сумме углов не смежных с ним, т.е
Угол ВСО = угол С + угол Д = 40 + 90 = 130гр
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад