Question

как решить: сторона AC = 16;BC= 12 угол С = 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности

Answer 1

 $w(O;R)-$ окружность, описанная около прямоугольного Δ $ABC$
$textless C=90к$
$AC=16$
$BC=12$
$R-$ ?

Если окружность описана около прямоугольного треугольника, то её центр лежит на середине гипотенузы.

Δ $ABC-$ прямоугольный ($textless C=90к$)
По теореме Пифагора найдем AB:
$AB^2=AC^2+BC^2$
$AB^2=16^2+12^2$
$AB^2=256+144$
$AB^2=400$
$AB=20$
$AO=OB=R$
$AO= frac{1}{2} AB= frac{1}{2}*20=10$

Ответ: 10