Question

Радиусы оснований усеченного конуса составляют R и r (R>r), образующая наклонена к основанию под углом a. Найдите объем усеченного конуса.

Answer 1

Воспользуемся формулой объёма усечённого конуса:

$V=frac{1}{3}(pi *R^{3}*tga-pi*r^{3}*tga)$

В данной формуле площади оснований представлены в виде произведений Пи и квадратов радиусов. Высота выражена через произведения тангенса угла наклона на радиус основания.

Идея в том, что мы из объёма большого конуса вычитаем объём малого, получаем искомый объём усечённого конуса.

Можно вынести за скобки тангенс, Пи для упрощения формулы.

$V=frac{1}{3}*pi*tga*(R^{3}-r^{3})$