Question

найдите наименьшее общее кратное чисел, разложив их на простые множители
21 и 18
24 и 32
16 и 20
20 и 35
75 и 90
6 и 13
14 и 18
28 и 42
21 и 33
12,30 и 75
15,42 и 105
21,28 и 35
если можно решение полностью, а не одни ответы...

Answer 1

Чтобы найти НОК нескольких чисел, нужно разложить их на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.

21 = 3 * 7           18 = 2 * 3 * 3
НОК (21 и 18) = 2 * 3 * 3 * 7 = 126 - наименьшее общее кратное

24 = 2 * 2 * 2 * 3           32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2
НОК (24 и 32) = 32 * 3 = 96 - наименьшее общее кратное

16 = 2 * 2 * 2 * 2           20 = 2 * 2 * 5
НОК (16 и 20) = 16 * 5 = 80 - наименьшее общее кратное

20 = 2 * 2 * 5           35 = 5 * 7
НОК (20 и 35) = 2 * 2 * 5 * 7 = 140 - наименьшее общее кратное

75 = 3 * 5 * 5           90 = 2 * 3 * 3 * 5
НОК (75 и 90) = 2 * 3 * 3 * 5 * 5 = 450 - наименьшее общее кратное

6 = 2 * 3           13 - простое число
НОК (6 и 13) = 6 * 13 = 78 - наименьшее общее кратное

14 = 2 * 7           18 = 2 * 3 * 3
НОК (14 и 18) = 2 * 3 * 3 * 7 = 126 - наименьшее общее кратное

28 = 2 * 2 * 7           42 = 2 * 3 * 7
НОК (28 и 42) = 2 * 2 * 3 * 7 = 84 - наименьшее общее кратное

21 = 3 * 7           33 = 3 * 11
НОК (21 и 33) = 3 * 7 * 11 = 231 - наименьшее общее кратное

12 = 2 * 2 * 3          30 = 2 * 3 * 5          75 = 3 * 5 * 5
НОК (12; 30 и 75) = 2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 300 - наименьшее общее кратное

15 = 3 * 5          42 = 2 * 3 * 7          105 = 3 * 5 * 7
НОК (15; 42 и 105) = 2 * 3 * 5 * 7 = 210 - наименьшее общее кратное

21 = 3 * 7          28 = 2 * 2 * 7          35 = 5 * 7
НОК (21,28 и 35) = 2 * 2 * 3 * 5 * 7 = 420 - наименьшее общее кратное