Question

Укажите множество действительных чисел, соответствующее записи:
A = {х : 3х - 2 > 0}
B = {х : х^2 + х + 1 > 0}
X = {х : -3 ≤ x < 9, х ∈ Z}
M = {х : 5 ≤ x ≤ 6, х ∈ N}
C = {х : х^2 - 5х + 6 = 0}
Y = {х : х^2 - 3х - 4 ≤ 0}
Из курса школы известны следующие числовые множества:
N – множество натуральных чисел,
Z – множество целых чисел,
Q – множество рациональных чисел,
R – множество действительных (вещественных) чисел;
I – множество иррациональных чисел.
Приведите примеры этих множеств.

Answer 1

1
3x-2>0⇒3x>2⇒x<2/3
x∈(2/3;∞)
2
x²+x+1>0
D=1-4<0⇒при любом х выражение больше 0
x∈(-∞;∞)
3
-3≤x<9,x∈Z
x={-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8}
4
5≤x≤6,x∈N
x={5;6}
5
x²-5x+6=0
x1+x2=5 U x1*x2=6⇒x1=2 U x2=3
x={2;3}
6
x²-3x-4≤0
x1+x2=3 U x1*x2=-4⇒x1=-1 U x2=4
           +                  _                    +
----------------[-1]--------------[4]-------------------
x∈[-1;4]

{2;7;13;25;....}∈N
{-8;-1;0;3;7,.....}∈Z
{-11;-3 7/12;0 ,5/21;4,9,....}∈Q
{-√2;√5,7;∛1,1,.......}∈I
{-√7;-8,5,0,1/3;5;∛17'}∈R

Answer 2

Спасибо)