Question

в параллелограмме abcd биссектрисы углов при стороне AD делят сторону BC точками М и N так,что BM:MN=1:4 Найдите BC,если AB=15

Answer 1

Ответ ₩¥¥£€£¥₩¥£€£¥₩¥£££¥₩

Answer 2

Т.к. AM и BN – биссектрисы, то по свойству биссектрисы параллелограмма биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник Поэтому AB=BM и СD=CN,  т.к. AB=CD как противоположные стороны параллелограмма, то
AB=BM=CD=CN=15см
По условию BM:MN=1:4 или 15:MN=1:4.
Отсюда MN=60см
BC=BM+MN+NC=15+60+15=90см

Answer 3

<BNA=<NAD-накрест лежащие
<NAD=<BAN,AN-биссектриса
Значит <BNA=<BAN⇒ΔABN-равнобедренный⇒AB=BM
BM=x⇒x=15cм
MN=4x⇒MN=60
x+4x=15
<BMA=a⇒<D=180-2a⇒<CDN=1/2*<D=90-a
<CDN=<ADN<DN-биссектриса
<CND=<ADN-накрест лежащие
Значит ΔCDN равнобедренный⇒CN=CD=AB=15см
BC=BM+MN+CN=15+60+15=90cм