Question

Найти производные функции
17 а б в
Срочно нужно на завтра,с подробнее решением

Answer 1

a
y`=[(2x-3)`*√(x²+4x-3)-(√(x²+4x-3))`*(2x-3)]/(√(x²+4x-3))²=
=[2√(x²+4x-3)-(2x-3)(2x+4)/2√(x²+4x-3)]/(x²+4x-3)=
=[4(x²+4x-3)-(2x-3)(2x+4)]/2√(x²+4x-3)³=
=(4x²+16x-12-4x²+6x-8x+12)/2√(x²+4x-3)³=14x/2√(x²+4x-3)³=7x/√(x²+4x-3)³
б
y`=(3^arctg2x)`-[ln(1+4x²)]`=2ln3*3^arctg2x/(1+4x²)+8x/(1+4x²)
в
(lnx)`=1/x,поэтому когда делим на дробь,то ее переворачиваем
--------------------------------------
$y`= sqrt[5]{(x^2-4x)/(4-3x^2)} *1/5* sqrt[5]{[(x^2-4x)/(4-3x^2)]^4} *$$[-6x(x^2-4x)-(2x-4)(4-3x^2)]/(x^2-4x)^2$$=1/5*(x^2-4x)/(4-3x^2)*(12x^2-8x+16)/(x^2-4x)^2=$$(12x^2-8x+16)/(20-15x^2)(x^2-4x)$