Question

1/(х-2)²-6/(х-2)+9>0
срочнооо

Answer 1

1-6х+12+9х^2-36х+36
-------------------------------
(Х-2)^2
Все >0

9х^2-42х+49
-------------------- >0
(Х-2)^2

Так как знаменатель при любых Х кроме
Х=2 положителен
То решаем
9х^2 -42х+49>0
(Дробь >0 если числитель и знаменатель имеет одинаковые знаки)
9х^2 -42х +49=0
D=0
X=42/18=21/9=2 1/3
Функция принимает
Положительные значения для всех Х кроме Х=2 1/3
(Парабола ветви вверх 9>0 расположена над осью Х)
Получаем
(+). (+). (+)
------2-------(2 1/3)-------
В точке Х=2 функция не определена- исключаем
В точке Х=2 1/3 - равна 0- исключаем
Х€(-~;2) (2;21/3) (21/3;+~)