Question

Тело имеет массу 10кг. какая сила тяжести дейтсвует на это тело на высоте трех земных радиусов? на поверхности земли
если можно, в формате задачи

Answer 1

Используем закон всемирного тяготения и первый с вторым законами Ньютона и получим для тела у поверхности Земли, которое не имеет ускорения в системе отсчета связанной Землей:

$F_{12}=gamma frac{mM}{R}=mg_0=W_0$

откуда: $g_0=gamma frac{M}{R}$

то же самое для тела на высоте $h$ над поверхностью Земли:

$F_{12}'=gamma frac{mM}{(R+H)^2}=mg_h=W$ откуда:

$g_h=gamma frac{M}{(R+h)^2}=gamma frac{M}{R^2}* frac{R^2}{(R+h)^2}= g_0(frac{R}{R+h})^2$

У нас $h=3R$:

$g_{h}=g_0(frac{R}{3R+R})^2=frac{g_0}{16}$

и тогда тело массой $10 kg$ в удалении от поверхности Земли на $3R$ весит:

$10 kg * frac{9.81 frac{N}{kg}}{16}=6.13 N$

на поверхности Земли тело весит: $10 kg * 9.81 frac{N}{kg}=98.10 N$