Question

С какой начальной скоростью надо бросить вниз мяч с высоты 1 м, чтобы он после абсолютно упругого удара подпрыгнул на высоту 1,5 м.

Answer 1

С самого начала мяч обладает потенциальной энергией.
Где h = 1 м
Но оно имело какую-то начальную скорость. Обозначим ее $V _{2}$. Скорость же, которую мяч без начальной скорости развил бы к самому подлету к земле, обозначим через $V _{2}$
Таким образом, перед самым ударом с землей, кинетическая энергия будет максимальной и будет равна $frac{(mV _{1}+V _{2}) ^{2}}{2}$
Теперь, когда мяч обладая такой энергией отскочит, он поднимется на высоту $h _{2}$
$frac{(mV _{1}+V _{2}) ^{2}}{2} = [tex]mgh _2}$
Мы можем сократить массу, тогда:
$(V _{1}+V _{2}) ^{2}=2gh _{2}$
$V_{1}= sqrt{2gh _{1} }= sqrt{20}$
Получаем: $sqrt{20}+V x_{2}= sqrt{3g}; V _{2}= sqrt{30}- sqrt{20}≈[tex]1$ [/tex]м/с²

Answer 2

Что-то не сработало...(

Answer 3

В общем, ответ ~1 м/с, если надо, то перепиши как-нибудь)