Question

Срочно помогите с логарифмическими уравнениями в системе

Answer 1

D(f) в обоих случаях x>0     y>0
1) log2(xy)=log2(16)
y=6+x

xy=16
y=x+6
x(x+6)=16

x²+6x-16=0
D=36+64=10²
x₁=(-6-10)/2=-8 не подходит по ОДЗ
x₂=(-6+10)/2=2

y=2+6=8

2) lg(5xy)=lg10
y=4x+2

5xy=10
xy=2

x(4x+2)=2
2x₂+x-1=0
D=1+8=3²
x₁=(-1-3)/4=-1 не подходит поОДЗ
x₂=(-1+3)/4=0,5

y=(4/2)+2=4