Question

Используя одновременно два подьемных крана, баржу разгрузили за 6 часов. За какое время можно разгрузить эту баржу, каждым из кранов в отдельности, если первому на это потребуется на 9 часов меньше чем 2-му?

Answer 1

1 - вся работа по разгрузке баржи
За х часов разгрузит 2-й
За (х-9) часов разгрузит 1-й
1/6 - за 1 час разгрузят вместе
1/х - за 1 час разгрузит 2-й
1/(х-9) - за 1 час разгрузит 1-й
Составим уравнение:
1/х+1/(х-9)=1/6 (умножим на 6х(х-9))
6(х-9)+6х=х(х-9)
6х-54+6х=х2-9х
х2-9х-12х+54=0
х2-21х+54=0
D=21*21-4*54=441-216=225;   Корень из D=15
х"=(21-15):2=6:2=3 (не подходит по условию)
х=(21+15):2=36:2=18 (час) 2-й кран
х-9=18-9=9 (час) 1-й
Ответ:работая по отдельности, первый кран разгрузит баржу за 9 часов, а второй за 18 часов