Question

Помогите решить пожалуйста 10 класс Логарифмы 

Answer 1

1) (log₃21-log₃7+4^log₁₆25)^log₆4=(log₃(21/7)+4^log₄√25)^log₆4=
=(1+5)^log₆4=6^log₆4=4.
2) logx((2-3x)/(x-3))
ОДЗ: x>0   x≠1 x-3≠0   x≠3  (2-3x)(x-2)>0
2-3x>0   x<2/3                            2-3x<0     x>2/3
x-3>0     x>3   ⇒     ∉                 x-3<0       x<3    ⇒   x∈(2/3;3)
Ответ: x∈(2/3;1)U(1;3).
3)
a) log₅²x+0,5*log₅x²=6    ОДЗ:  x>0
log₅²x+logx=6=0
log₅x=t   ⇒
t²+t-6=0   D=25
t₁=-3   log₅x=-3     x₁=5⁻³=1/125
t₂=2    log₅x=2      x₂=5²=25.
b) 2^(3x+y)=128   2^(3x+y)=2⁷     3x+y=7                               y=7-3x
lg(xy)=2-lg25         lg(xy)=lg100-lg25    lg(xy)=lg(100/25) b   xy=4
x(7-3x)=4    
7x-3x²=4
3x²-7x+4=0   D=1
x₁=1   x₂=4/3.
4) 2*log₁/₃(-x)<log₁/₃(7-6x)    ОДЗ: -x>0  x<0   7-6x>0  x<7/6  ⇒ x<0
log₁/₃(-x)²<log₁/₃(7-6x)
log₁/₃x²<log₁/₃(7-6x)
x²>7-6x
x²+6x-7>0    D=64
x₁=-7      x₂=1  ⇒
(x+7)(x-1)>0
-∞_____+_____-7_____-______1_____+_______+∞
Ответ: x∈(-∞;-7).

Answer 2

просто спасибо большое

Answer 3

Удачи!