Question

три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся как 1:2:7. найдите большую из сторон этого четырехугольника, если его периметр равен 112

Answer 1

AB:BC:CD=1:2:7

AB=X

BC=2X

CD=7X

Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны.

AB+CD=BC+AD

X+7X=2X+6X 

P=AB+BC+CD+AD

112=16X

X=112/16

X=7

СD - самая большая сторона, значит:

СD=7X=7*7=49

Ответ: 49