Question

Найдите область определения функции y=√tg2x

Answer 1

Для $tg(x)$ область определения $(- frac{ pi }{2}; frac{ pi }{2} )$ с периодом, равным $pi$. Для $tg(2x)$ область определения и период сокращаются в 2 раза: соответственно $(- frac{ pi }{4}; frac{ pi }{4})$ и $frac{ pi }{2}$. Для подкоренного выражения надо убрать отрицательные значения.
В итоге: x∈$[0;frac{ pi }{4}) + frac{ pi }{2}*n, n$∈Z.