Question

в каком империи была две столицы?

Answer 1

На ум приходят сразу две империи.
Римская империя (столицы Рим и Византий (Константинополь)),фактически она раскололась на Западную и Восточную. 
Российская империя (Столицы: Москва и Петербург (особенно в 18 веке столица часто "кочевала" из первого во второй город и наоборот).

Answer 2

или в Австро-Венгрии(сейчас это отдельные страны)Вена и Будапешт