Не выполняя построения,найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=10 и прямой y=2x-5.ХЕЛП МИИИИИИИ,РЕШИТЕ СИСТЕМУ,ДО ЗАВТРА НАДО,А У МЕНЯ НИЧО НЕ ВЫХОДИТ
Ответы
Ответ дал:
0
из обеих уравнений составим систему
x²+y²=10
y=2x-5
решим методом подстановки вместо у подставим его значение в первое уравнение
x²+(2x-5)²=10
x²+4x²-20x+25=10
5x²-20x+15=0 разделим все на 5
х²-4х+3=0
d=16-12=4
x1-2=(4+-2)/2
x1=3, x2=1
1) х=3, у=2х-5=2*3-5=1
2) х=1, у=2х-5=2-5=-3
Ответ (3;1); (1;-3)
x²+y²=10
y=2x-5
решим методом подстановки вместо у подставим его значение в первое уравнение
x²+(2x-5)²=10
x²+4x²-20x+25=10
5x²-20x+15=0 разделим все на 5
х²-4х+3=0
d=16-12=4
x1-2=(4+-2)/2
x1=3, x2=1
1) х=3, у=2х-5=2*3-5=1
2) х=1, у=2х-5=2-5=-3
Ответ (3;1); (1;-3)
Ответ дал:
0
x²+y²=10
y=2x-5
Выразим из первого уравнения у:
у=![sqrt{10- x^{2} } =2x-5 sqrt{10- x^{2} } =2x-5](https://tex.z-dn.net/?f=sqrt%7B10-+x%5E%7B2%7D+%7D+%3D2x-5)
В точке пересечения координаты обеих функций равны, поэтому раз левые части данных уравнений равны, приравняем и правые части:
| возведем в квадрат
10-x²=(2x-5)²
10-x²=4x²-20x+25
Перенесем все вправо, правую часть запишем первой:
4х²+х²-20х+25-10=0
5х²-20х+15=0 / :5
х²-4х+3=0
х₁=![frac{4+ sqrt{16-4*3} }{2} = frac{4+ sqrt{4} }{2} = frac{6}{2}=3 frac{4+ sqrt{16-4*3} }{2} = frac{4+ sqrt{4} }{2} = frac{6}{2}=3](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B4%2B+sqrt%7B16-4%2A3%7D+%7D%7B2%7D+%3D+frac%7B4%2B+sqrt%7B4%7D+%7D%7B2%7D+%3D+frac%7B6%7D%7B2%7D%3D3+)
х₂=![frac{4- sqrt{16-12} }{2}=1 frac{4- sqrt{16-12} }{2}=1](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B4-+sqrt%7B16-12%7D+%7D%7B2%7D%3D1)
у₁=2*3-5=1
у₂=2*1-5=-3
Ответ: (3;1),(1;-3)
y=2x-5
Выразим из первого уравнения у:
у=
В точке пересечения координаты обеих функций равны, поэтому раз левые части данных уравнений равны, приравняем и правые части:
10-x²=(2x-5)²
10-x²=4x²-20x+25
Перенесем все вправо, правую часть запишем первой:
4х²+х²-20х+25-10=0
5х²-20х+15=0 / :5
х²-4х+3=0
х₁=
х₂=
у₁=2*3-5=1
у₂=2*1-5=-3
Ответ: (3;1),(1;-3)
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад