Question

помогите lg (x^2-2x-7)>0

Answer 1

*универсальный удлинитель сообщения*

Answer 2

$lg (x^2-2x-7) textgreater 0$
ОДЗ:
$x^2-2x-7 textgreater 0$
$D=(-2)^2-4*1*(-7)=32$
$x_1= frac{2+4 sqrt{2} }{2} =1+2 sqrt{2}$
$x_2= frac{2-4 sqrt{2} }{2} =1-2 sqrt{2}$
$x$ ∈ $(-$ ∞ $;1-2 sqrt{2} )$ ∪ $(1+2 sqrt{2};+$ ∞ $)$
$lg (x^2-2x-7) textgreater lg1$
$x^2-2x-7 textgreater 1$
$x^2-2x-8 textgreater 0$
$x^2-2x-8=0$
$D=(-2)^2-4*1*(-8)=36$
$x_1= frac{2+6}{2}=4$
$x_2= frac{2-6}{2}=-2$
------+-----(-2)--- - ----(4)-------+------
/////////////////                    ////////////////
$x$ ∈ $(-$ ∞ $;-2)$ ∪ $(4;+$ ∞ $)$

Ответ: $x$ ∈ $(-$ ∞ $;-2)$ ∪ $(4;+$ ∞ $)$