Question

СРОЧНО!При каких значениях b,c,k,l графики функций y=kx+1 и y=x^2+bx+c пересекаются в точках A(-4;4) и В(-6;10)?

Answer 1

 

$y = kx + l$ - функция, которая задаёт прямую.

 

$y = x^2+bx+c$ - функция, которая задаёт параболу.

 

Достаточно того, что бы эти точки лежали и на прямой и на параболе. Поэтому целесообразно составить две системы, которые получаются путём подстановки абсцисс и ординат точек пересечения в исходные функции. Точки пересечения A(-4;4) и B(-6; 10).

 

$begin{cases}4 = -4k + l\ 10 = -6k + lend{cases}\\ begin{cases} 4 + 4k = l\ 10 = -6k + lend{cases}\\ begin{cases} 4 + 4k = l\ 10 = -6k + 4 + 4kend{cases}\\ begin{cases} 4 + 4k = l\ 6 = -2k end{cases}\\ begin{cases} 4 + 4(-3) = l\ k = -3end{cases}\\ begin{cases} l = -8\ k = -3 end{cases}\\ y = -3x - 8$

 

$begin{cases} 4 = 16 - 4b + c\ 10 = 36 - 6b + c end{cases}\\ begin{cases} -12 + 4b = c\ 10 = 36 - 6b - 12 + 4b end{cases}\\ begin{cases} -12 + 4b = c\ -14 =-2b end{cases}\\ begin{cases} -12 + 4*7 = c\ b = 7 end{cases}\\ begin{cases} c = 16\ b = 7 end{cases}\\ y = x^2 + 7x + 16$

 

 

$fbox{k = -3, l = -8, b = 7, c = 16}$