Question

Написать уравнение асимптот гиперболы, у которой вещественная ось 2а=8,а расстояние между фокусами, лежащими на оси Ох, равно 10.

Answer 1

F₁(-c;0);F₂(c;0) - фокусы гиперболы, лежащие на оси ох.
F₂F₁=2c
По условию
2c=10⇒с=5
2a=8⇒  а=4

b²=c²-a²=5²-4²=9
b=3
y=±(b/a)x- асимптоты гиперболы.

О т в е т. у=3х/4 и у=-3х/4