Question

С пояснением решите пожалуйста

Answer 1

$frac{x-3}{x^2+x-12} leq frac{1}{3}$

ОДЗ: x² + x - 12 ≠ 0 
(x+4)(x-3)≠0
x≠-4
x≠3

$frac{x-3}{(x-3)(x+4)} - frac{1}{3} leq 0\ frac{3x-9-x^2-x+12}{3(x-3)(x+4)} leq 0\ frac{-x^2+2x+3}{(x-3)(x+4)} leq 0\ frac{x^2-2x-3}{(x-3)(x+4)} geq 0\ frac{(x-3)(x+1)}{(x-3)(x+4)} geq 0$

__+____(-4)__-___[-1]___+____(3)____+______

(-∞; -4) U [-1;3) U (3;+∞)

Наименьшее целое на отрезке (-5; 2):    -1

Ответ: -1