Question

Решите бикквадратное,пожалуйста.
1) (x+3)⁴-13(x+3)²+36=0
2)(x+2)⁴+2x²+8x-16=0

Answer 1

1) (x+3)⁴-13(x+3)²+36=0;
(x+3)²=t;
t²-13t+36=0;
D=169-144=25;
t1=(13-5)/2=4;
t2=(13+5)/2=9;
(x+3)²=4;
|x+3|=2;
x+3=-2;
x=-5;
или
x+3=2;
x=-1;
или
(x+3)²=9;
|x+3|=3;
x+3=-3;
x=-6;
или
x+3=3;
x=0.
Ответ: -6; -5; -1; 0.

2)(x+2)⁴+2x²+8x-16=0;
(x+2)^4+2(x²+4x-8)=0;
(x+2)^4+2(x²+4x+4-12)=0;
(x+2)^4+2((x+2)²-12)=0;
(x+2)^4+2(x+2)²-24=0;
(x+2)²=t;
t²+2t-24=0;
D=4+96=100;
t1=(-2-10)/2=-6;
t2=(-2+10)/2=4;
(x+2)²=-6;
∅
или
(x+2)²=4;
|x+2|=2;
x+2=-2;
x=-4;
или
x+2=2;
x=0.
Ответ: -4; 0.