Question

две соседние вершины треугольника имеют координаты (-3; 0) и (3;0) а две другие его вершины лежат на графике функции у=17-х^2 .найдите длину диагонали этого прямоугольника.

Answer 1

схематично построим график (см.рис.)
точка имеет координаты (x;y)
По графику видно, что верхняя правая вершина прямоугольника будет лежать на графике функции, если вершина будет иметь координаты (3;y)
так как эта точка лежит на графике, ее координаты обращают функцию в верное равенство
y=17-x²=17-3²=17-9=8 

Получилась точка (3;8) -верхняя правая вершина прямоугольника

теперь найдем диагональ прямоугольника (синим цветом показана) по формуле:
$l= sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$

одним концом диагонали является точка (-3;0) - другим (3;8)

$l= sqrt{(-3-3)^2+(0-8)^2}= sqrt{36+64}=10$

ОТВЕТ: 10

Answer 2

спасибо, выручил