Question

Из подготовки к ЕГЭ! Помогите, пожалуйста :)
Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два раза промахнулся. Результат округлите до сотых.

Answer 1

Найдём вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два раза промахнулся.
Обозначим событием А: биатлонист попал в мишень при первом выстреле;
Обозначим событием В: биатлонист попал в мишень при втором выстреле;
Обозначим событием С: биатлонист попал в мишень при третьем выстреле;
Обозначим событием D: биатлонист промахнулся мимо мишени при четвертом выстреле;
Обозначим событием Е: биатлонист промахнулся мимо мишени при пятом выстреле.
По условиям задачи Р(А)=Р(В)=Р(С)=0,8
События D и Е противоположные событиям А,В,С.
Р(D)=Р(Е)=1-0,8=0,2
Произведением двух событий и называют событие , заключающееся в совместном появлении этих событий.
Р=Р(А)*Р(В)*Р(С)*Р(D)*Р(Е)=0,8*0,8*0,8*0,2*0,2=0,02048≈0,02
Ответ: вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два раза промахнулся, равна 0,02