Question

Решением неравенства (x^2+1)/(3-x)<1 является интервал (-2;1)?

Answer 1

x≠3  ( x²+1)/(3-x)-1<0   

1/   3-x>0   x<3    x²+1-1(3-x)=x²+x-2<0    корни -2 и 1
  ←←←←←←←←←←←←←←←←←                                                          
----------------- -2--------------- 1--------------3-----
     +                          -                    +
(-2;1) годится.

2/   3-x<0  x>3  x²+x-2>0  
                                                                   →→→→→→→→
----------------- -2---------------1------------------3----
          +                     -                   +
(3;∞)
ответ х∈(-2;1)∪(3;∞)