Question

в треугольнике АВС угол В=60 градусов. Внутри треугольника отмечена точка О, равноудаленная от его вершин. Докажите, что треугольинк АОС является тупоугольным

Answer 1

                        В

 

                        О

               А                С

 

Если О равноудалена от вершин тр-ка, то он вписан в окружность с цетром О. Тогда угол АОС -центральный и равен 2*60град (угол В)=120. Имеем тупоугольный тр-к