Question

Срочно помогите с геометрией, пожалуйста!

Answer 1

1. 
точка S одинаково удалена от вершин квадрата, => можем рассматривать правильную четырехугольную пирамиду SABCD.
AS=BS=CS=DS= 30 см, SO=24 см, SO_|_ABCD. О - точка пересечения диагоналей квадрата - основания пирамиды.

рассмотрим ΔAOS:
<AOS=90°,
гипотенуза AS=30 см
катет SO=24 см
катет AO, найти по теореме Пифагора:
AS²=AO²+SO²
30²=AO²+24², AO²=30²-24². 30²-24²=(30-24)*(30+24)=6*54=6*6*9
AO=6*3, AO=18 см
 AO=AC/2. AC диагональ квадрата, АС=36 см
AC²=2a², a - сторона квадрата
36²=2*а². а=18√2

ответ: сторона квадрата AB=18√2 см

2. найти МК, MK_|_BC.
MA_|_(ABC), МА - перпендикуляр к плоскости
МК - наклонная
АК - проекция наклонной на плоскость
AK_|_BC (теорема о трех перпендикулярах)
ΔМАК: АК -высота правильного треугольника. вычисляется по формуле: h=a√3/2. h=5√3/2
ΔMAK: по теореме Пифагора:
MK²=AK²+AM²
MK²=(5√3/2)²+4²
MK=√139/2 см

ответ: расстояние от точки М до стороны ВС = √139/2 см