Question

В трапеций АВСД проведены диагонали АС и БД, которые пересекают в точке О. Докажите, что треугольники СОБ и АОД подобны.

ПРОШУ ПОМОГИТЕ УМОЛЯЮ.

Answer 1

Примечение - условие верно если основаниями трапеции являются АД и ВС

 

Доказательство:

угол ВОС = угол АОД как вертикальные

угол ВСО = угол ОАД как внутренние накрестлежащие

угол СВО = угол ОДА как внутренние накрестлежащие

Имеем три угла треугольника СОВ равны трем углам треугольника АОД следовательно треугольники подобны по трем углам. что и требовалось доказать.