Question

8.26 Докажите справедливость равенства

Answer 1

1
(1-cosa)/(1+sina)+(1+cosa)/(1-sina)=
=(1-sina-cosa+sinacosa+1+sina+cosa+sinacosa)/(1-sin²a)=
=(2+2sinacosa)/cos²a=2(1+sinacosa)/cos²a
2(1+tga+tga)=2(1/cos²a+sina/cosa)=2(1+sinacosa)/cos²a
2(1+sinacosa)/cos²a=2(1+sinacosa)/cos²a
2
(1-sina)/(1+cosa)/(1+sina)/(1-cosa)=
=(1-sina-cosa+sinacosa+1+cosa+sina+sinacosa)/(1-cos²a)=
=(2+2sinacosa)/sin²a=2(1+sinacosa)/sin²a
2(1+ctga+ctg²a)=2(1/sin²a+cosa/sina)=2(1+sinacosa)/sin²a
2(1+sinacosa)/sin²a=2(1+sinacosa)/sin²a