Question

√x = 2x-6. Пожалуйста!!!

Answer 1

√х = 2х - 6
★ ОДЗ: х ≥ 0 и 2х - 6 ≥ 0 => х ≥ 0 и х ≥ 3 => х ≥ 3
★ √х = 2х - 6
(√х)² = (2х - 6)²
х = 4х² - 24х + 36
0 = 4х² - 24х + 36 - х
4х² - 25х + 36 = 0
D = (-25)² - 4 × 4 × 36 = 625 - 576 = 49 = 7² => данное уравнение имеет 2 корня (т.к. D > 0)
x1 = (-(-25) + 7)/(2 × 4) = (25 + 7)/8 = 32/8 = 4
x2 = (-(-25) - 7)/(2 × 4) = (25 - 7)/8 = 18/8 = 9/4 = 2,25 (не удовлетворяет ОДЗ, т.к. 2,25 < 3)
Ответ: 4